Упр.50.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) выпишите сгруппированный ряд данных;
б) составьте таблицу распределения кратностей;
в) постройте многоугольник распределения процентных частот;
г) найдите среднее.
а) Сгруппируем данные по возрастанию:
$$1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.$$
б) Составим таблицу распределения кратностей и процентных частот:
| Оценка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 2 | 3 | 11 | 6 | 3 | 25 |
| Частота | $$\frac{2}{25}=0{,}08$$ | $$\frac{3}{25}=0{,}12$$ | $$\frac{11}{25}=0{,}44$$ | $$\frac{6}{25}=0{,}24$$ | $$\frac{3}{25}=0{,}12$$ | 1 |
| Частота, % | 8% | 12% | 44% | 24% | 12% | 100% |
в) Многоугольник распределения процентных частот строится по точкам:
$$ (1; 8),\ (2; 12),\ (3; 44),\ (4; 24),\ (5; 12). $$
Соединим эти точки отрезками.
г) Найдём среднее арифметическое:
$$\overline{x}=\frac{1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 11+4\cdot 6+5\cdot 3}{25}$$
$$\overline{x}=\frac{2+6+33+24+15}{25}=\frac{80}{25}=3{,}2.$$
Ответ
а) $$1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.$$
б) Кратности: $$2, 3, 11, 6, 3.$$ Процентные частоты: $$8\%, 12\%, 44\%, 24\%, 12\%.$$
в) Точки: $$ (1; 8),\ (2; 12),\ (3; 44),\ (4; 24),\ (5; 12). $$
г) $$3{,}2.$$
