Упр.50.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Для отметок по литературе:
а) выпишите сгруппированный ряд данных;
б) составьте таблицу распределения кратностей;
в) постройте многоугольник распределения процентных частот;
г) найдите среднее.
а) Сгруппируем данные по возрастанию:
$$1,\,2,\,2,\,2,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,5,\,5.$$
б) Составим таблицу распределения кратностей и процентных частот:
| Оценка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 1 | 5 | 6 | 8 | 5 | 25 |
| Частота | $$\frac{1}{25}$$ | $$\frac{5}{25}$$ | $$\frac{6}{25}$$ | $$\frac{8}{25}$$ | $$\frac{5}{25}$$ | 1 |
| Частота, % | 4% | 20% | 24% | 32% | 20% | 100% |
в) Многоугольник распределения процентных частот строится по точкам:
$$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right).$$
г) Найдём среднее арифметическое:
$$\overline{x}=\frac{1\cdot 1+2\cdot 5+3\cdot 6+4\cdot 8+5\cdot 5}{25}.$$
$$\overline{x}=\frac{1+10+18+32+25}{25}=\frac{86}{25}=3{,}44.$$
Ответ
а) $$1,\,2,\,2,\,2,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,5,\,5.$$
б) Кратности: $$1,\ 5,\ 6,\ 8,\ 5.$$ Процентные частоты: $$4\%,\ 20\%,\ 24\%,\ 32\%,\ 20\%.$$
в) Точки многоугольника: $$\left(1;4\right),\ \left(2;20\right),\ \left(3;24\right),\ \left(4;32\right),\ \left(5;20\right).$$
г) $$3{,}44.$$
