Упр.50.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Найдите частоту каждой из букв в строке «Октябрь уж наступил…» из стихотворения «Осень» А. С. Пушкина.
б) Найдите частоту (в процентах) букв слова «гром» среди всех букв двустишия «Как бы резвяся и играя,
/ Грохочет в небе голубом» из стихотворения Ф. И. Тютчева.
в) Найдите моду и её кратность среди всех букв двустишия «Это дерево сосна,
/ И судьба сосны ясна» из стихотворения Ю. Минералова.
г) Измеряется длина слов в отрывке из поэмы А. С. Пушкина «Медный всадник».
Составьте ряд данных и постройте гистограмму распределения этих данных.
…Ужасен он в окрестной мгле!
Какая дума на челе!
Какая сила в нём сокрыта!
А в сём коне какой огонь!
Куда ты скачешь, гордый конь,
И где опустишь ты копыта?..

1. В строке «Октябрь уж наступил…» всего $$17$$ букв. Подсчитаем частоту каждой буквы:

   Буква	о	к	т	я	б	р	ь	у	ж	н	а	с	п	и	л
   Кратность	1	1	2	1	1	1	1	2	1	1	1	1	1	1	1
   Частота	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{2}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{2}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$	$$\frac{1}{17}$$

2. В двустишии «Как бы резвяся и играя, / Грохочет в небе голубом» всего $$38$$ букв. Буквы слова «гром» встречаются так:

   $$г — 1,\quad р — 3,\quad о — 4,\quad м — 1.$$

   Итого $$1+3+4+1=9$$ букв.

   Их частота среди всех букв двустишия:

   $$\frac{9}{38}\cdot 100\% \approx 23{,}7\%.$$

3. В двустишии «Это дерево сосна, / И судьба сосны ясна» чаще всего встречается буква с.

   Её кратность равна $$6$$, значит, мода — буква с.

4. Длины слов в отрывке из поэмы «Медный всадник» образуют ряд:

   $$6,\ 2,\ 1,\ 9,\ 4,\ 5,\ 4,\ 2,\ 4,\ 5,\ 4,\ 1,\ 3,\ 7,\ 1,\ 1,\ 3,\ 4,\ 5,\ 5,\ 4,\ 2,\ 7,\ 6,\ 4,\ 1,\ 3,\ 8,\ 2,\ 6.$$

   Отсортированный ряд:

   $$1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 9.$$

   Распределение частот:

   Длина слова	1	2	3	4	5	6	7	8	9
   Кратность	5	4	3	7	4	3	2	1	1

   По этим данным строится гистограмма распределения: по оси абсцисс откладываются длины слов $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$, по оси ординат — их кратности $$5,4,3,7,4,3,2,1,1$$.

Ответ

а) $$\frac{1}{17}$$ для каждой буквы, кроме букв т и у, для которых частота $$\frac{2}{17}$$.

б) $$\frac{9}{38}\cdot 100\% \approx 23{,}7\%.$$

в) Мода — буква с, её кратность $$6$$.

г) Ряд данных: $$6,2,1,9,4,5,4,2,4,5,4,1,3,7,1,1,3,4,5,5,4,2,7,6,4,1,3,8,2,6$$; частоты: $$5,4,3,7,4,3,2,1,1$$.