Упр.5.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) x = 0;
Р±) x = — 1/2;
РІ) x = — корень(3)/2;
Рі) x = — 1.

1. а) При $$x=0$$ на числовой окружности получаем точки $$M(0;1)$$ и $$M(0;-1)$$, которым соответствуют числа

   $$t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad t=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

   Значит,

   $$t=\pm \frac{\pi}{2}+2\pi n.$$

2. б) При $$x=-\frac12$$ соответствующие точки окружности имеют ординаты $$\pm \frac{\sqrt3}{2}$$, поэтому

   $$t=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad t=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

   Следовательно,

   $$t=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n.$$

3. в) При $$x=-\frac{\sqrt3}{2}$$ получаем точки с ординатами $$\pm \frac12$$, значит

   $$t=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad t=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

   Итак,

   $$t=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi n.$$

4. г) При $$x=-1$$ на окружности одна точка: $$(-1;0)$$, ей соответствует

   $$t=\pi+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$t=\pm \frac{\pi}{2}+2\pi n$$; б) $$t=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n$$; в) $$t=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi n$$; г) $$t=\pi+2\pi n$$, $$n\in\mathbb{Z}$$.