Упр.5.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

и найдите все числа, которым соответствует эта точка:
а) у = — корень(3)/2, х < 0; б) у = 1/2, х < 0; в) y = 1/2, х > 0;
г) у = — корень(3)/2, х > 0.

1. а) При $$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$ и $$x<0$$ точка лежит во II четверти:

   $$M\left(-\frac12;\,-\frac{\sqrt3}{2}\right), \qquad t=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$

2. б) При $$y=\frac12$$ и $$x<0$$ точка лежит во II четверти:

   $$M\left(-\frac{\sqrt3}{2};\,\frac12\right), \qquad t=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$

3. в) При $$y=\frac12$$ и $$x>0$$ точка лежит в I четверти:

   $$M\left(\frac{\sqrt3}{2};\,\frac12\right), \qquad t=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$

4. г) При $$y=-\frac{\sqrt3}{2}$$ и $$x>0$$ точка лежит в IV четверти:

   $$M\left(\frac12;\,-\frac{\sqrt3}{2}\right), \qquad t=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$

Ответ

а) $$t=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; б) $$t=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; в) $$t=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$; г) $$t=\frac{5\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$.