Упр.43.38 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = log2 x^3;
б) У = log1/3 1/x;
в) у = log3 1/x;
г) У = log1/2 x^3.

1. $$y=\log_2 x^3=3\log_2 x.$$

   График функции $$y=\log_2 x$$ растягиваем в 3 раза вдоль оси ординат.

   Область определения: $$x>0.$$

   Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

2. $$y=\log_{\frac13}\frac1x=\log_{\frac13}x^{-1}=-\log_{\frac13}x.$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ отражаем относительно оси абсцисс.

   Область определения: $$x>0.$$

   Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

3. $$y=\log_3\frac1x=\log_3x^{-1}=-\log_3x.$$

   График функции $$y=\log_3x$$ отражаем относительно оси абсцисс.

   Область определения: $$x>0.$$

   Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

4. $$y=\log_{\frac12}x^3=3\log_{\frac12}x.$$

   График функции $$y=\log_{\frac12}x$$ растягиваем в 3 раза вдоль оси ординат.

   Область определения: $$x>0.$$

   Вертикальная асимптота: $$x=0.$$

Ответ

а) $$y=3\log_2 x$$;
б) $$y=-\log_{\frac13}x$$;
в) $$y=-\log_3x$$;
г) $$y=3\log_{\frac12}x$$.