Упр.43.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log6 12 + log6 x = log6 24;
Р±) log0,5 3 + log0,5 x = log0,5 12;
РІ) log5 13 + log5 x = log5 39;
Рі) log1/3 8 + log1/3 x = log1/3 4.

1. а) $$\log_6 12+\log_6 x=\log_6 24$$

   По свойству логарифмов:

   $$\log_6(12x)=\log_6 24$$

   Тогда

   $$12x=24$$

   $$x=2$$

2. б) $$\log_{0,5} 3+\log_{0,5} x=\log_{0,5} 12$$

   $$\log_{0,5}(3x)=\log_{0,5} 12$$

   $$3x=12$$

   $$x=4$$

3. в) $$\log_5 13+\log_5 x=\log_5 39$$

   $$\log_5(13x)=\log_5 39$$

   $$13x=39$$

   $$x=3$$

4. г) $$\log_{\frac13} 8+\log_{\frac13} x=\log_{\frac13} 4$$

   $$\log_{\frac13}(8x)=\log_{\frac13} 4$$

   $$8x=4$$

   $$x=\frac12$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$4$$; в) $$3$$; г) $$\frac12$$.