Упр.43.33 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) log4 x = log4 2 + log4 7;
6) log1/3 x — log1/3 7 = log1/3 4;
в) log9 x = log9 5 + log9 6;
г) log1/4 x — log1/4 9 = log1/4 5.

1. а)

   $$\log_4 x=\log_4 2+\log_4 7=\log_4(2\cdot 7)=\log_4 14$$

   Значит, $$x=14$$.

2. б)

   $$\log_{\frac13} x-\log_{\frac13} 7=\log_{\frac13} 4$$

   Перенесём второй логарифм вправо:

   $$\log_{\frac13} x=\log_{\frac13} 7+\log_{\frac13} 4=\log_{\frac13}(7\cdot 4)=\log_{\frac13} 28$$

   Следовательно, $$x=28$$.

3. в)

   $$\log_9 x=\log_9 5+\log_9 6=\log_9(5\cdot 6)=\log_9 30$$

   Значит, $$x=30$$.

4. г)

   $$\log_{\frac14} x-\log_{\frac14} 9=\log_{\frac14} 5$$

   Тогда

   $$\log_{\frac14} x=\log_{\frac14} 9+\log_{\frac14} 5=\log_{\frac14}(9\cdot 5)=\log_{\frac14} 45$$

   Следовательно, $$x=45$$.

Ответ

а) $$14$$; б) $$28$$; в) $$30$$; г) $$45$$.