Упр.43.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log3 7 — log3 7/9;
6) log2 15 — log2 30;
РІ) log1/2 28 — log1/2 7;
Рі) log0,2 40 — log0,2 8.

1. $$\log_3 7-\log_3 \frac{7}{9}=\log_3 \frac{7}{7/9}=\log_3 9=\log_3 3^2=2.$$

2. $$\log_2 15-\log_2 30=\log_2 \frac{15}{30}=\log_2 \frac12=\log_2 2^{-1}=-1.$$

3. $$\log_{\frac12} 28-\log_{\frac12} 7=\log_{\frac12} \frac{28}{7}=\log_{\frac12} 4=\log_{\frac12} \left(\frac12\right)^{-2}=-2.$$

4. $$\log_{0,2} 40-\log_{0,2} 8=\log_{0,2} \frac{40}{8}=\log_{0,2} 5=\log_{\frac15} 5=\log_{\frac15} \left(\frac15\right)^{-1}=-1.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$-2$$; г) $$-1$$.