Упр.42.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) log4 7 и log4 23;
б) log2/3 0,8 и log2/3 1;
в) log9 корень(15) и log9 13;
г) log1/12 1/7 и log1/12 2/3.

1. $$4>1,$$ значит функция $$y=\log_4 x$$ возрастает. Так как $$7<23,$$ то

   $$\log_4 7<\log_4 23.$$

2. $$\frac23<1,$$ значит функция $$y=\log_{\frac23} x$$ убывает. Так как $$0{,}8<1,$$ то

   $$\log_{\frac23} 0{,}8>\log_{\frac23} 1.$$

3. $$9>1,$$ значит функция $$y=\log_9 x$$ возрастает. Так как $$\sqrt{15}<13,$$ то

   $$\log_9 \sqrt{15}<\log_9 13.$$

4. $$\frac{1}{12}<1,$$ значит функция $$y=\log_{\frac{1}{12}} x$$ убывает. Так как $$\frac17<\frac23,$$ то

   $$\log_{\frac{1}{12}} \frac17>\log_{\frac{1}{12}} \frac23.$$

Ответ

а) $$\log_4 7<\log_4 23$$;

б) $$\log_{\frac23} 0{,}8>\log_{\frac23} 1$$;

в) $$\log_9 \sqrt{15}<\log_9 13$$;

г) $$\log_{\frac{1}{12}} \frac17>\log_{\frac{1}{12}} \frac23$$.