Упр.42.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log2 x = — х + 1;
б) log1/3 х = 2х — 2;
в) log9 x = -х + 1;
г) log3/7 х = 4х — 4.

1. а) Построим графики функций $$y=\log_2 x$$ и $$y=-x+1$$. Их пересечение находится в точке $$\left(1,0\right)$$, значит

   $$x=1.$$

2. б) Построим графики функций $$y=\log_{\frac13} x$$ и $$y=2x-2$$. Графики пересекаются в точке $$\left(1,0\right)$$, значит

   $$x=1.$$

3. в) Построим графики функций $$y=\log_9 x$$ и $$y=-x+1$$. Точка пересечения одна: $$\left(1,0\right)$$, следовательно

   $$x=1.$$

4. г) Построим графики функций $$y=\log_{\frac37} x$$ и $$y=4x-4$$. Они пересекаются в точке $$\left(1,0\right)$$, значит

   $$x=1.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$1$$; г) $$1$$.