Упр.42.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = log6 (4x — 1);
б) у = log1/9 (7 — 2х);
в) у = log9 (8x + 9);
г) у = log0,3 (2 — Зx).

1. Для логарифмической функции аргумент должен быть положительным:

   $$4x-1>0$$

   $$4x>1$$

   $$x>\frac14$$

   а) $$D(y)=\left(\frac14;+\infty\right)$$

2. Для функции $$y=\log_{\frac19}(7-2x)$$ имеем:

   $$7-2x>0$$

   $$-2x>-7$$

   $$x<\frac72$$

   б) $$D(y)=\left(-\infty;\frac72\right)$$

3. Для функции $$y=\log_9(8x+9)$$:

   $$8x+9>0$$

   $$8x>-9$$

   $$x>-\frac98$$

   в) $$D(y)=\left(-\frac98;+\infty\right)$$

4. Для функции $$y=\log_{0,3}(2-3x)$$:

   $$2-3x>0$$

   $$-3x>-2$$

   $$x<\frac23$$

   г) $$D(y)=\left(-\infty;\frac23\right)$$

Ответ

а) $$\left(\frac14;+\infty\right)$$; б) $$\left(-\infty;\frac72\right)$$; в) $$\left(-\frac98;+\infty\right)$$; г) $$\left(-\infty;\frac23\right)$$.