Упр.41.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 2^(3 + log2 9);
б) 7^(1 + log7 4);
в) (1/6)^(2 + log1/6 20);
г) (корень(7))^(4 + logкорень(7) 0,5).

1. а)

   $$2^{3+\log_2 9}=2^3\cdot 2^{\log_2 9}=8\cdot 9=72.$$

2. б)

   $$7^{1+\log_7 4}=7^1\cdot 7^{\log_7 4}=7\cdot 4=28.$$

3. в)

   $$\left(\frac16\right)^{2+\log_{1/6} 20}=\left(\frac16\right)^2\cdot \left(\frac16\right)^{\log_{1/6} 20}=\frac{1}{36}\cdot 20=\frac{5}{9}.$$

4. г)

   $$(\sqrt7)^{4+\log_{\sqrt7} 0{,}5}=(\sqrt7)^4\cdot (\sqrt7)^{\log_{\sqrt7} 0{,}5}=49\cdot 0{,}5=24{,}5.$$

Ответ

а) $$72$$; б) $$28$$; в) $$\frac{5}{9}$$; г) $$24{,}5$$.