Упр.41.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) log2 2^4;
6) log1/3 (1/3)^-7;
в) log8 8^-3;
г) log0,1 (0,1)^5.

Воспользуемся определением логарифма: $$\log_a b = c \iff a^c=b,$$ где $$a>0,$$ $$a\ne 1,$$ $$b>0.$$

1. $$\log_2 2^4=4,$$ так как $$2^4=2^4.$$

2. $$\log_{\frac13}\left(\frac13\right)^{-7}=-7,$$ так как основание и аргумент совпадают по виду.

3. $$\log_8 8^{-3}=-3.$$

4. $$\log_{0{,}1}(0{,}1)^5=5.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$-7$$; в) $$-3$$; г) $$5$$.