Упр.41.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log2 2 = 1;
б) log1/3 1 = 0;
в) log0,1 0,1 = 1;
г) log5 1 = 0.

1. По определению логарифма $$\log_a b = c \iff a^c = b$$, где $$a > 0$$, $$a \ne 1$$, $$b > 0$$.

   Тогда:

   а) $$\log_2 2 = 1$$, так как $$2^1 = 2$$;

   б) $$\log_{\frac{1}{3}} 1 = 0$$, так как $$\left(\frac{1}{3}\right)^0 = 1$$;

   в) $$\log_{0{,}1} 0{,}1 = 1$$, так как $$0{,}1^1 = 0{,}1$$;

   г) $$\log_5 1 = 0$$, так как $$5^0 = 1$$.

Ответ

а) $$1$$; б) $$0$$; в) $$1$$; г) $$0$$.