Упр.4.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 2пи/3; б) 3пи/4; в) 5пи/6; г) 5пи/4.

1. $$\frac{2\pi}{3}=120^\circ$$

   Точка на числовой окружности имеет координаты

   $$A\left(\cos \frac{2\pi}{3};\sin \frac{2\pi}{3}\right)=\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right).$$

2. $$\frac{3\pi}{4}=135^\circ$$

   Точка на числовой окружности имеет координаты

   $$K\left(\cos \frac{3\pi}{4};\sin \frac{3\pi}{4}\right)=\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

3. $$\frac{5\pi}{6}=150^\circ$$

   Точка на числовой окружности имеет координаты

   $$M\left(\cos \frac{5\pi}{6};\sin \frac{5\pi}{6}\right)=\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right).$$

4. $$\frac{5\pi}{4}=225^\circ$$

   Точка на числовой окружности имеет координаты

   $$P\left(\cos \frac{5\pi}{4};\sin \frac{5\pi}{4}\right)=\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right).$$

Ответ

а) $$\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; б) $$\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$; в) $$\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)$$; г) $$\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right)$$.