Упр.4.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Чему равна длина дуги: AM, MB, DM, МС?

Первая четверть — это дуга $$90^\circ$$. Точка $$M$$ делит её в отношении $$2:3$$, считая от точки $$A$$, значит:

$$ AM=\frac{2}{2+3}\cdot 90^\circ=\frac{2}{5}\cdot 90^\circ=36^\circ $$

$$ MB=\frac{3}{2+3}\cdot 90^\circ=\frac{3}{5}\cdot 90^\circ=54^\circ $$

Дуга $$DM$$ состоит из дуги $$DA$$ и дуги $$AM$$:

$$ DM=DA+AM=90^\circ+36^\circ=126^\circ $$

Дуга $$MC$$ состоит из дуги $$MB$$ и дуги $$BC$$:

$$ MC=MB+BC=54^\circ+90^\circ=144^\circ $$

Ответ

$$36^\circ;\ 54^\circ;\ 126^\circ;\ 144^\circ$$