Упр.39.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 16;
б) 8корень(2);
в) 1/корень(2);
г) 1/32корень(2).

1. $$2^x=16=2^4$$

   Следовательно, $$x=4$$.

2. $$2^x=8\sqrt{2}=2^3\cdot 2^{\frac12}=2^{\frac72}$$

   Значит, $$x=\frac72=3{,}5$$.

3. $$2^x=\frac{1}{\sqrt{2}}=2^{-\frac12}$$

   Тогда $$x=-\frac12=-0{,}5$$.

4. $$2^x=\frac{1}{32\sqrt{2}}=\frac{1}{2^5\cdot 2^{\frac12}}=2^{-\frac{11}{2}}$$

   Следовательно, $$x=-\frac{11}{2}=-5{,}5$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$3{,}5$$; в) $$-0{,}5$$; г) $$-5{,}5$$.