Упр.39.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (2^1/3)^6;
б) ((1/7)^2)^1/2;
в) (3^3/2)^2;
г) ((3/4)^1/3)^-1.

1. а) $$\left(2^{\frac13}\right)^6=2^{\frac13\cdot 6}=2^2=4.$$

2. б) $$\left(\left(\frac17\right)^2\right)^{\frac12}=\left(\frac17\right)^{2\cdot \frac12}=\left(\frac17\right)^1=\frac17.$$

3. в) $$\left(3^{\frac32}\right)^2=3^{\frac32\cdot 2}=3^3=27.$$

4. г) $$\left(\left(\frac34\right)^{\frac13}\right)^{-1}=\left(\frac34\right)^{\frac13\cdot (-1)}=\left(\frac34\right)^{-\frac13}=\left(\frac43\right)^{\frac13}=\sqrt[3]{\frac43}=\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3}}.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$\frac17$$; в) $$27$$; г) $$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3}}$$.