Упр.39.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 2^3х = 128;
б) 6^3х = 216;
в) 3^2x = 1/27;
г) (1/7)^5x = 1/343.

1. $$2^{3x}=128$$
   
   $$128=2^7$$
   
   $$2^{3x}=2^7$$
   
   $$3x=7$$
   
   $$x=\frac{7}{3}$$
2. $$6^{3x}=216$$
   
   $$216=6^3$$
   
   $$6^{3x}=6^3$$
   
   $$3x=3$$
   
   $$x=1$$
3. $$3^{2x}=\frac{1}{27}$$
   
   $$\frac{1}{27}=3^{-3}$$
   
   $$3^{2x}=3^{-3}$$
   
   $$2x=-3$$
   
   $$x=-\frac{3}{2}$$
4. $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\frac{1}{343}$$
   
   $$\frac{1}{343}=\left(\frac{1}{7}\right)^3$$
   
   $$\left(\frac{1}{7}\right)^{5x}=\left(\frac{1}{7}\right)^3$$
   
   $$5x=3$$
   
   $$x=\frac{3}{5}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{3}$$; б) $$1$$; в) $$-\frac{3}{2}$$; г) $$\frac{3}{5}$$.