Упр.39.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) y = 3^x + 1;
б) y = (7/9)^x + 6;
в) y = 17^x — 2;
г) y = (2/5)^x — 8.

1. а) $$y=3^x+1$$

   Так как $$3^x>0$$ при любом $$x\in \mathbb{R}$$, то

   $$y=3^x+1>1.$$

   Следовательно, область значений функции:

   $$E(y)=(1;+\infty).$$

2. б) $$y=\left(\frac79\right)^x+6$$

   Так как $$\left(\frac79\right)^x>0$$ при любом $$x\in \mathbb{R}$$, то

   $$y=\left(\frac79\right)^x+6>6.$$

   Следовательно, область значений функции:

   $$E(y)=(6;+\infty).$$

3. в) $$y=17^x-2$$

   Так как $$17^x>0$$ при любом $$x\in \mathbb{R}$$, то

   $$y=17^x-2>-2.$$

   Следовательно, область значений функции:

   $$E(y)=(-2;+\infty).$$

4. г) $$y=\left(\frac25\right)^x-8$$

   Так как $$\left(\frac25\right)^x>0$$ при любом $$x\in \mathbb{R}$$, то

   $$y=\left(\frac25\right)^x-8>-8.$$

   Следовательно, область значений функции:

   $$E(y)=(-8;+\infty).$$

Ответ

а) $$E(y)=(1;+\infty)$$; б) $$E(y)=(6;+\infty)$$; в) $$E(y)=(-2;+\infty)$$; г) $$E(y)=(-8;+\infty)$$.