Упр.39.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 3 * 2^х;
б) y = 14 * (1/2)^x
в) у = 1/2 * 7^х;
г) y = 4/3 * (1/2)^x.

1. Во всех пунктах дана показательная функция вида $$y=a\cdot b^x,$$ где $$a>0,$$ $$b>0,$$ $$b\neq 1.$$

   Так как $$b^x>0$$ при любом $$x\in \mathbb{R},$$ а множитель $$a$$ положителен, то и $$y>0.$$

2. Следовательно, область значений каждой из данных функций — все положительные числа.

а) $$y=3\cdot 2^x,\quad E(y)=(0;+\infty).$$

б) $$y=14\cdot \left(\frac12\right)^x,\quad E(y)=(0;+\infty).$$

в) $$y=\frac12\cdot 7^x,\quad E(y)=(0;+\infty).$$

г) $$y=\frac43\cdot \left(\frac12\right)^x,\quad E(y)=(0;+\infty).$$

Ответ

а) $$E(y)=(0;+\infty);$$ б) $$E(y)=(0;+\infty);$$ в) $$E(y)=(0;+\infty);$$ г) $$E(y)=(0;+\infty).$$