Упр.39.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

равное 81, и наименьшее, равное 1/27.

Функция $$y=\left(\frac13\right)^x$$ показательная, причём $$0<\frac13<1$$, значит она убывает.

Найдём значения аргумента, при которых функция принимает заданные значения:

$$\left(\frac13\right)^x=81=\left(\frac13\right)^{-4},$$
откуда $$x=-4.$$

$$\left(\frac13\right)^x=\frac1{27}=\left(\frac13\right)^3,$$
откуда $$x=3.$$

Так как функция убывает, наибольшее значение $$81$$ достигается при $$x=-4$$, а наименьшее значение $$\frac1{27}$$ — при $$x=3$$. Значит, искомый отрезок:

$$[-4;3].$$

Ответ

$$[-4;3]$$