Упр.39.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) y = 2^-x;
б) у = (2/9)^-x;
в) у = 17^-x;
г) y = (1/13)^-x.

1. $$y=2^{-x}=\left(\frac12\right)^x$$

   Так как $$0<\frac12<1,$$ показательная функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=\left(\frac29\right)^{-x}=\left(\frac92\right)^x$$

   Так как $$\frac92>1,$$ показательная функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

3. $$y=17^{-x}=\left(\frac1{17}\right)^x$$

   Так как $$0<\frac1{17}<1,$$ показательная функция убывает на $$(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=\left(\frac1{13}\right)^{-x}=13^x$$

   Так как $$13>1,$$ показательная функция возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$

Ответ

а) убывает на $$(-\infty;+\infty);$$ б) возрастает на $$(-\infty;+\infty);$$ в) убывает на $$(-\infty;+\infty);$$ г) возрастает на $$(-\infty;+\infty).$$