Упр.39.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 17^-3/4;
б) (9,1)^корень(7);
в) (5/3)^-2,5;
г) (1/2)^8.

1. $$17^{-\frac34}$$

   Так как $$17>1$$, то при возрастании показателя значение степени увеличивается. Сравним показатель с нулём:

   $$-\frac34<0$$

   Значит,

   $$17^{-\frac34}<17^0=1$$

2. $$\left(9{,}1\right)^{\sqrt7}$$

   Так как $$9{,}1>1$$, то показательная функция возрастает. При этом

   $$\sqrt7>0$$

   Следовательно,

   $$\left(9{,}1\right)^{\sqrt7}>\left(9{,}1\right)^0=1$$

3. $$\left(\frac53\right)^{-2{,}5}$$

   Так как $$\frac53>1$$, то показательная функция возрастает. Сравним показатель с нулём:

   $$-2{,}5<0$$

   Значит,

   $$\left(\frac53\right)^{-2{,}5}<\left(\frac53\right)^0=1$$

4. $$\left(\frac12\right)^8$$

   Так как $$0<\frac12<1$$, то показательная функция убывает. Поскольку

   $$8>0,$$

   то

   $$\left(\frac12\right)^8<\left(\frac12\right)^0=1$$

Ответ

а) $$17^{-\frac34}<1$$; б) $$\left(9{,}1\right)^{\sqrt7}>1$$; в) $$\left(\frac53\right)^{-2{,}5}<1$$; г) $$\left(\frac12\right)^8<1$$.