Упр.39.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 1,3^34 и 1,3^40;
б) (7/9)^16,2 и (7/9)^-3;
в) 12,1^корень(3) и 12,1^корень(5);
г) (0,65)^-корень(2) и (0,65)^1/2.

1. $$1{,}3>1,$$ значит показательная функция $$y=1{,}3^x$$ возрастает. Так как $$34<40,$$ то

   $$1{,}3^{34}<1{,}3^{40}.$$

2. $$\frac79<1,$$ значит показательная функция $$y=\left(\frac79\right)^x$$ убывает. Так как $$16{,}2>-3,$$ то

   $$\left(\frac79\right)^{16{,}2}<\left(\frac79\right)^{-3}.$$

3. $$12{,}1>1,$$ значит показательная функция $$y=12{,}1^x$$ возрастает. Так как $$\sqrt3<\sqrt5,$$ то

   $$12{,}1^{\sqrt3}<12{,}1^{\sqrt5}.$$

4. $$0{,}65<1,$$ значит показательная функция $$y=(0{,}65)^x$$ убывает. Так как $$-\sqrt2<\frac12,$$ то

   $$\left(0{,}65\right)^{-\sqrt2}>\left(0{,}65\right)^{\frac12}.$$

Ответ

а) $$1{,}3^{34}<1{,}3^{40}$$; б) $$\left(\frac79\right)^{16{,}2}<\left(\frac79\right)^{-3}$$; в) $$12{,}1^{\sqrt3}<12{,}1^{\sqrt5}$$; г) $$\left(0{,}65\right)^{-\sqrt2}>\left(0{,}65\right)^{\frac12}$$.