Упр.39.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 4х — 1;
б) у = 18^x;
в) у = -Зx^2 + 8;
г) у = (4/11)^x.

Исследуем каждую функцию на ограниченность снизу.

1. $$y=4x-1$$

   Это линейная функция. При $$x \to -\infty$$ значения $$y$$ тоже стремятся к $$-\infty$$, значит, функция не ограничена снизу.

2. $$y=18^x$$

   Показательная функция при основании $$18>1$$ принимает только положительные значения:

   $$18^x>0$$

   Следовательно, функция ограничена снизу числом $$0$$.

3. $$y=-3x^2+8$$

   Это парабола с ветвями вниз. При $$x \to \pm\infty$$ значения $$y$$ стремятся к $$-\infty$$, значит, функция не ограничена снизу.

4. $$y=\left(\frac{4}{11}\right)^x$$

   Показательная функция при $$0<\frac{4}{11}<1$$ также принимает только положительные значения:

   $$\left(\frac{4}{11}\right)^x>0$$

   Следовательно, функция ограничена снизу числом $$0$$.

Ограничены снизу функции б) и г).

Ответ

б), г)