Упр.39.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 1/25;
б) 125;
в) 1/25корень(5);
г) 625корень(5).

1. $$\left(\frac{1}{5}\right)^x=\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2$$
   Значит, $$x=2.$$
2. $$\left(\frac{1}{5}\right)^x=125=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}$$
   Значит, $$x=-3.$$
3. $$\left(\frac{1}{5}\right)^x=\frac{1}{25\sqrt{5}}=\frac{1}{5^2\cdot 5^{1/2}}=\frac{1}{5^{5/2}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{5/2}$$
   Значит, $$x=\frac{5}{2}=2{,}5.$$
4. $$\left(\frac{1}{5}\right)^x=625\sqrt{5}=5^4\cdot 5^{1/2}=5^{9/2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-9/2}$$
   Значит, $$x=-\frac{9}{2}=-4{,}5.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-3$$; в) $$2{,}5$$; г) $$-4{,}5$$.