Упр.38.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) У = x^10;
6) у = х^-1/3;
в) у = x^-15;
г) y = x^4/3.

1. $$y=x^{10}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=(-x)^{10}=x^{10}=y(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

2. $$y=x^{-\frac13}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=(-x)^{-\frac13}=-x^{-\frac13}=-y(x).$$

   Следовательно, функция нечётная.

3. $$y=x^{-15}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=(-x)^{-15}=-x^{-15}=-y(x).$$

   Следовательно, функция нечётная.

4. $$y=x^{\frac43}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=(-x)^{\frac43}=\left(\sqrt[3]{-x}\right)^4=\left(-\sqrt[3]{x}\right)^4=x^{\frac43}=y(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

Ответ

а) чётная; б) нечётная; в) нечётная; г) чётная.