Упр.38.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) система
У = х^5/2,
У = 1;
б) система
У = x^-1/3,
У = корень(x);
в) система
У = x^1/6,
у = |х|;
г) система
У = х^-2/3,
2х — у — 1 = 0.

1. а) Построим графики функций $$y=x^{\frac52}$$ и $$y=1$$. Их общая точка одна:

   $$x=1,\quad y=1.$$

2. б) Построим графики функций $$y=x^{-\frac13}$$ и $$y=\sqrt{x}.$$ Они пересекаются в точке:

   $$x=1,\quad y=1.$$

3. в) Построим графики функций $$y=x^{\frac16}$$ и $$y=|x|.$$ Точки пересечения:

   $$x=0,\ y=0$$

   и

   $$x=1,\ y=1.$$

4. г) Преобразуем уравнение прямой:

   $$2x-y-1=0 \;\Rightarrow\; y=2x-1.$$

   Графики функций $$y=x^{-\frac23}$$ и $$y=2x-1$$ пересекаются в точке:

   $$x=1,\quad y=1.$$

Ответ

а) $$\left(1;1\right)$$;

б) $$\left(1;1\right)$$;

в) $$\left(0;0\right),\ \left(1;1\right)$$;

г) $$\left(1;1\right)$$.