Упр.38.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 2x^1/3;
б) у = -х^-3/5;
в) У = 1/2 х^3/2;
г) у = -2x^1/4.

1. а) $$y=2x^{\frac13}$$

   График функции $$y=x^{\frac13}$$ растянем в 2 раза вдоль оси $$Oy$$.

   Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\ge 0$$.

2. б) $$y=-x^{-\frac35}$$

   Сначала строим график $$y=x^{-\frac35}$$, затем отражаем его относительно оси абсцисс.

   Область определения: $$x>0$$. Область значений: $$y<0$$.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$.

3. в) $$y=\frac12 x^{\frac32}$$

   График функции $$y=x^{\frac32}$$ сжимаем в 2 раза к оси абсцисс.

   Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\ge 0$$.

4. г) $$y=-2x^{\frac14}$$

   График функции $$y=x^{\frac14}$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 2 раза от оси абсцисс.

   Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\le 0$$.

Ответ

а) $$y=2x^{\frac13}$$; б) $$y=-x^{-\frac35}$$; в) $$y=\frac12 x^{\frac32}$$; г) $$y=-2x^{\frac14}$$.