Упр.37.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (a^5 * a^-8) / a^-2 при a = 6;
б) b^-9 / (b^2)^-3 при b = 1/2;
в) p^-9 / (p^-2 * p^-5) при p = 1/2;
г) (t^-3)^2 * 1 / t^-5 при t = 0,1.

1. а)

   $$\frac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}=a^{5+(-8)-(-2)}=a^{-1}=\frac{1}{a}.$$
   При $$a=6$$ получаем:
   $$\frac{1}{a}=\frac{1}{6}.$$

2. б)

   $$\frac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}=\frac{b^{-9}}{b^{-6}}=b^{-9-(-6)}=b^{-3}=\frac{1}{b^3}.$$
   При $$b=\frac{1}{2}$$:
   $$\frac{1}{b^3}=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=8.$$

3. в)

   $$\frac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}=\frac{p^{-9}}{p^{-7}}=p^{-9-(-7)}=p^{-2}=\frac{1}{p^2}.$$
   При $$p=\frac{1}{2}$$:
   $$\frac{1}{p^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=4.$$

4. г)

   $$(t^{-3})^2\cdot \frac{1}{t^{-5}}=t^{-6}\cdot t^5=t^{-1}=\frac{1}{t}.$$
   При $$t=0{,}1$$:
   $$\frac{1}{t}=\frac{1}{0{,}1}=10.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$8$$; в) $$4$$; г) $$10$$.