Упр.37.34 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) ((c^-3/7 * y^-0,4)^3 * c^3/7 * y^0,2)^-1;
б) (p^-1 * q^5/4 (p^-2/7 * q^1/14)^3,5)^-1.

1. а) Упростим выражение:

   $$\left(\left(c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4}\right)^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}$$

   $$\left(c^{-\frac{9}{7}}\cdot y^{-1,2}\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}=\left(c^{-\frac{6}{7}}\cdot y^{-1}\right)^{-1}$$

   $$=c^{\frac{6}{7}}\cdot y$$

2. б) Упростим выражение:

   $$\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}$$

   Так как $$3,5=\frac{7}{2},$$ получаем:

   $$\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot \left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{\frac{7}{2}}\right)^{-1}$$

   $$=\left(p^{-1}\cdot q^{\frac{5}{4}}\cdot p^{-1}\cdot q^{\frac{1}{4}}\right)^{-1}=\left(p^{-2}\cdot q^{\frac{3}{2}}\right)^{-1}$$

   $$=p^2\cdot q^{-\frac{3}{2}}=\frac{p^2}{q^{\frac{3}{2}}}=\frac{p^2}{\sqrt{q^3}}$$

Ответ

а) $$c^{\frac{6}{7}}y$$; б) $$\frac{p^2}{\sqrt{q^3}}$$.