Упр.37.26 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (m^1/2 + n^1/2)^2;
б) (1 — c^1/3)^2;
в) (1 + b^1/2)^2;
г) (a^1/2 — 2b^1/2)^2.

1. а) Раскроем квадрат суммы:

   $$ \left(m^{\frac12}+n^{\frac12}\right)^2 =\left(m^{\frac12}\right)^2+2m^{\frac12}n^{\frac12}+\left(n^{\frac12}\right)^2 =m+2\sqrt{mn}+n. $$

2. б) Раскроем квадрат разности:

   $$ \left(1-c^{\frac13}\right)^2 =1-2c^{\frac13}+c^{\frac23} =1-2\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{c^2}. $$

3. в) Раскроем квадрат суммы:

   $$ \left(1+b^{\frac12}\right)^2 =1+2b^{\frac12}+b =1+2\sqrt{b}+b. $$

4. г) Раскроем квадрат разности:

   $$ \left(a^{\frac12}-2b^{\frac12}\right)^2 =a-4a^{\frac12}b^{\frac12}+4b =a-4\sqrt{ab}+4b. $$

Ответ

а) $$m+2\sqrt{mn}+n$$; б) $$1-2\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{c^2}$$; в) $$1+2\sqrt{b}+b$$; г) $$a-4\sqrt{ab}+4b$$.