Упр.37.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (m^-3)^1/3;
б) (8x^(-1 1/2))^2/3;
в) (x^-3/4)^-2/3;
г) (81x^-4)^-3/4.

1. $$\left(m^{-3}\right)^{\frac13}=m^{-3\cdot\frac13}=m^{-1}=\frac1m$$

2. $$\left(8x^{-\frac12}\right)^{\frac23}=8^{\frac23}\cdot\left(x^{-\frac12}\right)^{\frac23}=4\cdot x^{-\frac13}=\frac4{x^{\frac13}}$$

3. $$\left(x^{-\frac34}\right)^{-\frac23}=x^{\left(-\frac34\right)\left(-\frac23\right)}=x^{\frac12}=\sqrt{x}$$

4. $$\left(81x^{-4}\right)^{-\frac34}=81^{-\frac34}\cdot\left(x^{-4}\right)^{-\frac34}= \left(3^4\right)^{-\frac34}\cdot x^3=3^{-3}x^3=\frac{x^3}{27}$$

Ответ

а) $$\frac1m$$; б) $$\frac4{x^{\frac13}}$$; в) $$\sqrt{x}$$; г) $$\frac{x^3}{27}$$.