Упр.37.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) x^1/2 / x^3/2;
б) y^-5/6 / y^1/3;
в) z^1/5 / z^-1/2;
г) m^1/3 / m^2.

1. $$x^{\frac12}:x^{\frac32}=x^{\frac12-\frac32}=x^{-1}=\frac1x$$

2. $$y^{-\frac56}:y^{\frac13}=y^{-\frac56-\frac13}=y^{-\frac56-\frac26}=y^{-\frac76}=\frac1{y^{\frac76}}=\frac1{\sqrt[6]{y^7}}$$

3. $$z^{\frac15}:z^{-\frac12}=z^{\frac15-(-\frac12)}=z^{\frac15+\frac12}=z^{\frac{2+5}{10}}=z^{\frac7{10}}=\sqrt[10]{z^7}$$

4. $$m^{\frac13}:m^2=m^{\frac13-2}=m^{\frac13-\frac63}=m^{-\frac53}=\frac1{m^{\frac53}}=\frac1{\sqrt[3]{m^5}}$$

Ответ

а) $$\frac1x$$; б) $$\frac1{\sqrt[6]{y^7}}$$; в) $$\sqrt[10]{z^7}$$; г) $$\frac1{\sqrt[3]{m^5}}$$.