Упр.36.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

что переменные могут принимать как положительные,
так и отрицательные значения:
а) корень(a^2 b);
б) (3)корень(a^3 b);
в) (4)корень(a^4 b);
г) корень(a^5 b).

1. $$\sqrt{a^2b}=\sqrt{a^2}\sqrt{b}=|a|\sqrt{b}$$

2. $$\sqrt[3]{a^3b}=\sqrt[3]{a^3}\sqrt[3]{b}=a\sqrt[3]{b}$$

3. $$\sqrt[4]{a^4b}=\sqrt[4]{a^4}\sqrt[4]{b}=|a|\sqrt[4]{b}$$

4. $$\sqrt{a^5b}=\sqrt{a^4\cdot ab}=\sqrt{a^4}\sqrt{ab}=a^2\sqrt{ab}$$

Ответ

а) $$|a|\sqrt{b}$$; б) $$a\sqrt[3]{b}$$; в) $$|a|\sqrt[4]{b}$$; г) $$a^2\sqrt{ab}$$.