Упр.36.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (4)корень(2 (3)корень(2m^4 n^8));
б) корень(y (5)корень(9x^4 y^2));
в) (5)корень(4 (3)корень(k^2 l^5));
г) (7)корень(q (5)корень(2p^3 q)).

1. а) $$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}=\sqrt[4\cdot 3]{2^3\cdot 2m^4n^8}=\sqrt[12]{2^4m^4n^8}=\sqrt[3]{2mn^2}.$$

2. б) $$\sqrt{y\sqrt[5]{9x^4y^2}}=\sqrt[2\cdot 5]{y^5\cdot 9x^4y^2}=\sqrt[10]{9x^4y^7}.$$

3. в) $$\sqrt[5]{4\sqrt[3]{k^2l^5}}=\sqrt[5\cdot 3]{4^3\cdot k^2l^5}=\sqrt[15]{64k^2l^5}.$$

4. г) $$\sqrt[7]{q\sqrt[5]{2p^3q}}=\sqrt[7\cdot 5]{q^5\cdot 2p^3q}=\sqrt[35]{2p^3q^6}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{2mn^2}$$; б) $$\sqrt[10]{9x^4y^7}$$; в) $$\sqrt[15]{64k^2l^5}$$; г) $$\sqrt[35]{2p^3q^6}$$.