Упр.36.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (корень(10b) — корень(15)) / (корень(15b) — корень(5));
б) ((3)корень(x^2) — (3)корень(xy)) / ((3)корень(x) — (3)корень(xy));
в) ((4)корень(14) — (4)корень(21k)) / ((4)корень(7k) — (4)корень(14));
г) ((4)корень(a^2) — (4)корень(ad)) / ((4)корень(3a) — (4)корень(a^2 d)).

1. а)

   $$\frac{\sqrt{10b}-\sqrt{15}}{\sqrt{15b}-\sqrt{5}}= \frac{\sqrt5(\sqrt{2b}-\sqrt3)}{\sqrt5(\sqrt{3b}-1)}= \frac{\sqrt{2b}-\sqrt3}{\sqrt{3b}-1}.$$

2. б)

   $$\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{xy}}= \frac{\sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y})}{\sqrt[3]{x}(1-\sqrt[3]{y})}= \frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}{1-\sqrt[3]{y}}.$$

3. в)

   $$\frac{\sqrt[4]{14}+\sqrt[4]{21k}}{\sqrt[4]{7k}-\sqrt[4]{14}}= \frac{\sqrt[4]{7}(\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k})}{\sqrt[4]{7}(\sqrt[4]{k}-\sqrt[4]{2})}= \frac{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k}}{\sqrt[4]{k}-\sqrt[4]{2}}.$$

4. г)

   $$\frac{\sqrt[4]{a^2}-\sqrt[4]{ad}}{\sqrt[4]{3a}-\sqrt[4]{a^2d}}= \frac{\sqrt[4]{a}(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{d})}{\sqrt[4]{a}(\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{ad})}= \frac{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{d}}{\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{ad}}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2b}-\sqrt3}{\sqrt{3b}-1}$$;
б) $$\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}{1-\sqrt[3]{y}}$$;
в) $$\frac{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3k}}{\sqrt[4]{k}-\sqrt[4]{2}}$$;
г) $$\frac{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{d}}{\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{ad}}$$.