Упр.36.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) ((3)корень(m) — 2 (3)корень(n))((3)корень(m) + 2 (3)корень(n));
6) ((3)корень(5) — корень(3))(корень(3) + (3)корень(5));
в) (a — корень(b))(a + корень(b));
Г) ((3)корень(4) + 2корень(2))(2корень(2) — (3)корень(4)).

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$

   $$ (\sqrt[3]{m}-2\sqrt[3]{n})(\sqrt[3]{m}+2\sqrt[3]{n}) $$
   $$ =(\sqrt[3]{m})^2-(2\sqrt[3]{n})^2 $$
   $$ =\sqrt[3]{m^2}-4\sqrt[3]{n^2} $$

2. $$ (\sqrt[3]{5}-\sqrt{3})(\sqrt{3}+\sqrt[3]{5}) $$
   $$ =(\sqrt[3]{5})^2-(\sqrt{3})^2 $$
   $$ =\sqrt[3]{25}-3 $$

3. $$ (a-\sqrt{b})(a+\sqrt{b}) $$
   $$ =a^2-(\sqrt{b})^2 $$
   $$ =a^2-b $$

4. $$ (\sqrt[3]{4}+2\sqrt{2})(2\sqrt{2}-\sqrt[3]{4}) $$
   $$ =(2\sqrt{2})^2-(\sqrt[3]{4})^2 $$
   $$ =4\cdot 2-\sqrt[3]{16} $$
   $$ =8-\sqrt[3]{16} $$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{m^2}-4\sqrt[3]{n^2}$$;
б) $$\sqrt[3]{25}-3$$;
в) $$a^2-b$$;
г) $$8-\sqrt[3]{16}$$.