Упр.36.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (3)корень(24) — (3)корень(3);
б) 2 (7)корень(3) + (7)корень(384);
в) 2(5)корень(64) + (5)корень(486);
г) (4)корень(512) — (4)корень(2).

1. а)

   $$\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{8\cdot 3}-\sqrt[3]{3}=2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3}$$

2. б)

   $$2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{384}=2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{128\cdot 3}=2\sqrt[7]{3}+2\sqrt[7]{3}=4\sqrt[7]{3}$$

3. в)

   $$2\sqrt[5]{64}+\sqrt[5]{486}=2\sqrt[5]{32\cdot 2}+\sqrt[5]{243\cdot 2}=2\cdot 2\sqrt[5]{2}+3\sqrt[5]{2}=7\sqrt[5]{2}$$

4. г)

   $$\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{256\cdot 2}-\sqrt[4]{2}=4\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=3\sqrt[4]{2}$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{3}$$; б) $$4\sqrt[7]{3}$$; в) $$7\sqrt[5]{2}$$; г) $$3\sqrt[4]{2}$$.