Упр.35.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) (3)корень(5^6 * 2^9);
6) (5)корень(0,2^10 * 10^10);
в) (3)корень(0,2^3 * 5^6);
г) (6)корень(36^3 * 2^6).

Решение

1. $$\sqrt[3]{5^6\cdot 2^9}=\sqrt[3]{(5^2)^3\cdot (2^3)^3}=5^2\cdot 2^3=25\cdot 8=200$$

   Ответ: 200.

2. $$\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot 10^{10}}=\sqrt[5]{(0{,}2\cdot 10)^{10}}=\sqrt[5]{2^{10}}=2^2=4$$

   Ответ: 4.

3. $$\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot 5^6}=\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot (5^2)^3}=0{,}2\cdot 5^2=0{,}2\cdot 25=5$$

   Ответ: 5.

4. $$\sqrt[6]{36^3\cdot 2^6}=\sqrt[6]{(6^2)^3\cdot 2^6}=\sqrt[6]{6^6\cdot 2^6}=6\cdot 2=12$$

   Ответ: 12.