Упр.35.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина: 35.28 Докажите, что 2f(х) = f(128x), если f(x) = (7)корень(х).

Так как $$f(x)=\sqrt[7]{x},$$ то

$$2f(x)=2\sqrt[7]{x}.$$

С другой стороны,

$$f(128x)=\sqrt[7]{128x}=\sqrt[7]{2^7\cdot x}=2\sqrt[7]{x}.$$

Следовательно,

$$2f(x)=f(128x).$$

Ответ

$$2f(x)=f(128x).$$