Упр.35.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (3)корень(ab) * (6)корень(4ab);
б) (5)корень(a^4 b^3) * (10)корень(a^5 b^2);
в) (6)корень(5ab^2) * (З)корень(5a^3 b^4);
г) (8)корень(6xz) * (6)корень(xz^5).

1. а)

   $$\sqrt[3]{ab}\cdot \sqrt[6]{4ab}=\sqrt[6]{(ab)^2}\cdot \sqrt[6]{4ab}=\sqrt[6]{4a^3b^3}$$

2. б)

   $$\sqrt[5]{a^4b^3}\cdot \sqrt[10]{a^5b^2}=\sqrt[10]{(a^4b^3)^2}\cdot \sqrt[10]{a^5b^2}=\sqrt[10]{a^8b^6\cdot a^5b^2}=\sqrt[10]{a^{13}b^8}$$

3. в)

   $$\sqrt[6]{5ab^2}\cdot \sqrt[3]{5a^3b^4}=\sqrt[6]{5ab^2}\cdot \sqrt[6]{(5a^3b^4)^2}=\sqrt[6]{5ab^2\cdot 25a^6b^8}=\sqrt[6]{125a^7b^{10}}$$

4. г)

   $$\sqrt[8]{6xz}\cdot \sqrt[6]{xz^5}=\sqrt[24]{(6xz)^3}\cdot \sqrt[24]{(xz^5)^4}=\sqrt[24]{216x^3z^3\cdot x^4z^{20}}=\sqrt[24]{216x^7z^{23}}$$

Ответ

а) $$\sqrt[6]{4a^3b^3}$$
б) $$\sqrt[10]{a^{13}b^8}$$
в) $$\sqrt[6]{125a^7b^{10}}$$
г) $$\sqrt[24]{216x^7z^{23}}$$