Упр.35.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (4)корень(3b^3) * корень(3b);
б) корень(2a) * (6)корень(4a^5);
в) корень(a) * (6)корень(a^5);
г) (3)корень(y) * (6)корень(Зy^3).

1. а) $$\sqrt[4]{3b^3}\cdot \sqrt[4]{3b}=\sqrt[4]{9b^4}=\sqrt[4]{27b^5}.$$

   Ответ: $$\sqrt[4]{27b^5}$$

2. б) $$\sqrt{2a}\cdot \sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{(2a)^3}\cdot \sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{8a^3\cdot 4a^5}=\sqrt[6]{32a^8}.$$

   Ответ: $$\sqrt[6]{32a^8}$$

3. в) $$\sqrt{a}\cdot \sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^3}\cdot \sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^8}=\sqrt[3]{a^4}.$$

   Ответ: $$\sqrt[3]{a^4}$$

4. г) $$\sqrt[3]{y}\cdot \sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{y^2}\cdot \sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{3y^5}.$$

   Ответ: $$\sqrt[6]{3y^5}$$