Упр.35.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень(2) * (4)корень(2);
б) (3)корень(3) * (6)корень(3);
в) корень(2) * (З)корень(З);
г) (4)корень(2) * (6)корень(З).

1. а) $$\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{2}=\sqrt[2\cdot 2]{2^2}\cdot \sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{4}\cdot \sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{8}.$$

   Ответ: $$\sqrt[4]{8}.$$

2. б) $$\sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[6]{3}=\sqrt[3\cdot 2]{3^2}\cdot \sqrt[6]{3}=\sqrt[6]{9}\cdot \sqrt[6]{3}=\sqrt[6]{27}=\sqrt[3]{3}.$$

   Ответ: $$\sqrt[3]{3}.$$

3. в) $$\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[2\cdot 3]{2^3}\cdot \sqrt[3\cdot 2]{3^2}=\sqrt[6]{8}\cdot \sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{72}.$$

   Ответ: $$\sqrt[6]{72}.$$

4. г) $$\sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[6]{3}=\sqrt[4\cdot 3]{2^3}\cdot \sqrt[6\cdot 2]{3^2}=\sqrt[12]{8}\cdot \sqrt[12]{9}=\sqrt[12]{72}.$$

   Ответ: $$\sqrt[12]{72}.$$