Упр.35.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) ((3)корень(3a))^9;
б) (5a * (3)корень(a))^2;
в) (-5 * (3)корень(a^2))^2;
г) (2 * (3)корень(-3a^2))^5.

1. $$\left(\sqrt[3]{3a}\right)^9=\left((3a)^{\frac13}\right)^9=(3a)^3=27a^3.$$

2. $$\left(5a\cdot \sqrt[3]{a}\right)^2=(5a)^2\cdot \left(\sqrt[3]{a}\right)^2=25a^2\cdot \sqrt[3]{a^2}=25\sqrt[3]{a^8}.$$

3. $$\left(-5\cdot \sqrt[3]{a^2}\right)^2=(-5)^2\cdot \left(\sqrt[3]{a^2}\right)^2=25\sqrt[3]{a^4}.$$

4. $$\left(2\cdot \sqrt[3]{-3a^2}\right)^5=2^5\cdot \left(\sqrt[3]{-3a^2}\right)^5=32\sqrt[3]{(-3a^2)^5}.$$

   $$32\sqrt[3]{(-3a^2)^5}=32\sqrt[3]{-3^5a^{10}}=-32\sqrt[3]{243a^{10}}=-96\sqrt[3]{9a^{10}}.$$

Ответ

а) $$27a^3$$; б) $$25\sqrt[3]{a^8}$$; в) $$25\sqrt[3]{a^4}$$; г) $$-96\sqrt[3]{9a^{10}}$$.