Упр.34.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) у = (3)корень(х^2 + 5);
б) у = (7)корень(x^3 — 1);
в) у = (9)корень(бx — 7);
г) у = (5)корень(2x + 1).
а) $$y=\sqrt[3]{x^2+5}$$
Подкоренное выражение под корнем нечётной степени может принимать любые действительные значения, поэтому ограничений на $$x$$ нет.
$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$
б) $$y=\sqrt[7]{x^3-1}$$
Корень нечётной степени определён при любых значениях подкоренного выражения, значит, $$x$$ может быть любым действительным числом.
$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$
в) $$y=\sqrt[9]{6x-7}$$
Так как степень корня нечётная, выражение $$6x-7$$ может быть любым действительным числом.
$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$
г) $$y=\sqrt[5]{2x+1}$$
Корень нечётной степени определён при любых значениях подкоренного выражения, поэтому ограничений на $$x$$ нет.
$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$
Ответ
а) $$(-\infty;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$(-\infty;+\infty)$$.
