Упр.33.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень(25) = -5;
б) (6)корень(-64) = -2;
в) -(3)корень(-8) = -2;
г) (4)корень(625) = -25.

1. $$\sqrt{25}=-5$$

   Равенство неверно, так как квадратный корень — это неотрицательное число. Поэтому

   $$\sqrt{25}=5,$$

   а не $$-5.$$

2. $$\sqrt[6]{-64}=-2$$

   Равенство неверно, так как корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не существует. Кроме того, подкоренное выражение при чётном корне должно быть неотрицательным.

3. $$-\sqrt[3]{-8}=-2$$

   Здесь

   $$\sqrt[3]{-8}=-2,$$

   значит левая часть равна

   $$-\sqrt[3]{-8}=-(-2)=2.$$

   Следовательно, равенство неверно.

4. $$\sqrt[4]{625}=-25$$

   Равенство неверно, так как корень чётной степени не может быть отрицательным. При этом

   $$\sqrt[4]{625}=5,$$

   поскольку $$5^4=625.$$

Ответ

а) $$\sqrt{25}=5$$, а не $$-5$$; б) $$\sqrt[6]{-64}$$ не существует в действительных числах; в) $$-\sqrt[3]{-8}=2$$; г) $$\sqrt[4]{625}=5$$, а не $$-25$$.