Упр.33.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) пи/2, (5)корень(-12), 2, (6)корень(70);
б) 3/пи, (7)корень(пи), 1, (5)корень(-пи);
в) корень(2пи), пи/3, (3)корень(-2), 2,5;
г) 2пи, (5)корень(-0,5), 0, (3)корень(200).

1. а) Сравним числа:

   $$\sqrt[5]{-12}<0,$$ $$0<\frac{\pi}{2}<2,$$ $$2^6=64<70 \Rightarrow 2<\sqrt[6]{70}.$$

   Значит,

   $$\sqrt[5]{-12};\ \frac{\pi}{2};\ 2;\ \sqrt[6]{70}.$$

2. б) Сравним числа:

   $$\sqrt[5]{-\pi}<0,$$
   $$3<\pi<6 \Rightarrow \frac{3}{\pi}<1,$$
   $$\pi>1 \Rightarrow \sqrt[7]{\pi}>1.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[5]{-\pi};\ \frac{3}{\pi};\ 1;\ \sqrt[7]{\pi}.$$

3. в) Сравним числа:

   $$\sqrt[3]{-2}<0,$$
   $$0<\frac{\pi}{3}<1,$$
   $$2{,}5^2=6{,}25<2\pi \Rightarrow 2{,}5<\sqrt{2\pi}.$$

   Значит,

   $$\sqrt[3]{-2};\ \frac{\pi}{3};\ 2{,}5;\ \sqrt{2\pi}.$$

4. г) Сравним числа:

   $$\sqrt[5]{-0{,}5}<0,$$
   $$\pi>3 \Rightarrow 2\pi>6,$$
   $$5^3=125<200<216=6^3 \Rightarrow 5<\sqrt[3]{200}<6.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[5]{-0{,}5};\ 0;\ \sqrt[3]{200};\ 2\pi.$$

Ответ

а) $$\sqrt[5]{-12};\ \frac{\pi}{2};\ 2;\ \sqrt[6]{70}$$

б) $$\sqrt[5]{-\pi};\ \frac{3}{\pi};\ 1;\ \sqrt[7]{\pi}$$

в) $$\sqrt[3]{-2};\ \frac{\pi}{3};\ 2{,}5;\ \sqrt{2\pi}$$

г) $$\sqrt[5]{-0{,}5};\ 0;\ \sqrt[3]{200};\ 2\pi$$